Considere as seguintes matrizes
A=[ll 2 & 0 6 & 7 ], B=[cc 0 & 4 2 & -8 ], C=[ccc -6 & 9 & -7 7 & -3 & -2 ], D=[ccc -6 & 4 & 0 1 & 4 & 4 -6 & 0 & 6 ], E=[ccc 6 & 9 & -9 -1 & 0 & -4 -6 & 0 & -1 ]
Se for possível calcule:
(c) (2 D^t-3 E^t)^t,

Passo 1

O enunciado pede para calcular (2D^t - 3E^t)^t. O conteúdo aqui é uso das propriedades de transposição de matrizes e multiplicação por escalar:
  • (kM)^t = k,M^t,
  • (M - N)^t = M^t - N^t,
  • (M^t)^t = M.

Passo 2

Aplicando essas propriedades em
(2D^t - 3E^t)^t
temos
(2D^t - 3E^t)^t = 2,(D^t)^t ;-; 3,(E^t)^t = 2D ;-; 3E

Passo 3

Agora basta calcular 2D e 3E. Dado
D = -6 & 4 & 0 1 & 4 & 4 -6 & 0 & 6 , E = 6 & 9 & -9 -1 & 0 & -4 -6 & 0 & -1 ,
multiplicamos cada elemento de D por 2 e cada elemento de E por 3:
2D = -12 & 8 & 0 2 & 8 & 8 -12 & 0 & 12 , 3E = 18 & 27 & -27 -3 & 0 & -12 -18 & 0 & -3

Passo 4

Fazendo a subtração
2D - 3E = -12-18 & 8-27 & 0-(-27) 2-(-3) & 8-0 & 8-(-12) -12-(-18) & 0-0 & 12-(-3) = -30 & -19 & 27 5 & 8 & 20 6 & 0 & 15

Resposta

(2D^t - 3E^t)^t = -30 & -19 & 27 5 & 8 & 20 6 & 0 & 15

Exercícios relacionados