Sejam A, B, C matrizes quadradas de ordem n. Calcule det A (justificando como foi obtido tal resultado) para:
A=0;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o determinante da matriz A , onde A é uma matriz quadrada de ordem n e, especificamente, A = 0 (a matriz zero). Vamos precisar entender o que é determinante e como ele se comporta para a matriz zero.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o determinante de uma matriz. O determinante é um número que pode ser calculado a partir dos elementos de uma matriz quadrada e que tem várias propriedades importantes, como indicar se a matriz é invertível.

Passo 3

Agora, como A = 0 , isso significa que todos os elementos da matriz A são zero. Ou seja, A é a matriz zero.

Passo 4

Uma propriedade importante do determinante é que o determinante da matriz zero é sempre zero. Isso ocorre porque todas as linhas (ou colunas) da matriz zero são combinações lineares umas das outras, tornando o determinante nulo.

Passo 5

Portanto, aplicando essa propriedade, sabemos que:
det A = 0

Resposta

O determinante de A é igual a zero, ou seja, det A = 0 .

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