Considere as seguintes matrizes A=(cc12 & 1 -1 & 0); B=(cc-1 & -2 2 & 1) ; C=(ccc-1 & 0 & -2 raiz2 & 1 & 3) ; D=(ccc1 & -1 & 0 -1 & 0 & 1 -23 & 0 & 1). Calcule, se possível:
(a) A B

Passo 1

O enunciado fornece as matrizes
A=tfrac12 & 1-1 & 0, B=-1 & -22 & 1
e pede o produto AB. Para isso, usamos a definição de multiplicação de matrizes: cada elemento (AB)ij é a soma dos produtos dos elementos da i-ésima linha de A pelos da j-ésima coluna de B.

Passo 2

Calculamos (AB)11 e (AB)12:
(AB)11=A11B11+A12B21 =tfrac12cdot(-1)+1cdot2 =tfrac32,
(AB)12=A11B12+A12B22 =tfrac12cdot(-2)+1cdot1 =0

Passo 3

Agora (AB)21 e (AB)22:
(AB)21=A21B11+A22B21 =(-1)cdot(-1)+0cdot2 =1,
(AB)22=A21B12+A22B22 =(-1)cdot(-2)+0cdot1 =2

Resposta

AB=tfrac32&01&2

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