Resolver as equações
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
O conteúdo aqui envolve propriedades de logaritmo (diferença vira quociente) e resolver para
em função de
, lembrando sempre de analisar o domínio de cada logaritmando.
Passo 2
Impondo as condições de existência dos logaritmos, temos:
Como também precisamos de
, o domínio de
fica
Passo 3
Usando a propriedade
podemos reescrever a equação como
Como
implica
(em domínios válidos), obtemos
Passo 4
Multiplicando ambos os lados por
, chega-se a
Logo
Passo 5
Ainda no domínio
e
, temos
, então
o que garante
. Portanto
\emph{cai em}
e
\emph{cai em}
,
ambos consistentes com .
e
ambos consistentes com