O enunciado pede para calcular a diferença entre os produtos de duas matrizes 2\times2, ou seja
A\cdot B - B\cdot A.
Aqui o conteúdo é multiplicação de matrizes e a demonstração de que, em geral, A\,B\neq B\,A. Para resolver precisamos calcular separadamente A\,B e B\,A usando o produto linha–coluna e depois subtrair termo a termo.
Passo 2
Vamos calcular A\,B. Cada entrada (i,j) de A\,B é o produto escalar da linha i de A pela coluna j de B:
A = \begin{pmatrix}-1 & 0 \\[6pt]5 & 2\end{pmatrix},\quad B = \begin{pmatrix}3 & 7 \\[3pt]-2 & 1\end{pmatrix}.