Considere as seguintes matrizes:
é inversível? Se sim, determine
. (Use o conceito de operações elementares).
Passo 1
O enunciado dá as matrizes
e pergunta se
é invertível e, em caso afirmativo, pede
.
Como regra geral, se e
são invertíveis então
também é, com
Como regra geral, se
Para mostrar que
e
são invertíveis e achar
e
, vamos usar operações elementares (método da matriz aumentada).
Passo 2
Calcular
montando
e aplicando eliminações:
Logo
Passo 3
Calcular
montando
:
Finalmente
Passo 4
Como
e
são invertíveis,
também é. E vale
Passo 5
Multiplicando
obtém-se
Resposta
Sim,
é invertível e