é invertível usando operações elementares. A ideia é aplicar eliminação de Gauss para checar se obtemos pivôs não nulos em todas as três colunas, o que garante posto completo e, portanto, invertibilidade.
Passo 2
Usamos o pivô a_{11}=2 para zerar o elemento abaixo na primeira coluna. Fazemos
O último pivô a_{33}=\tfrac{19}{7} também é diferente de zero. Logo, há três pivôs não nulos em uma matriz 3\times3, o que implica posto completo igual a 3 e, portanto, invertibilidade de A.