Considere as seguintes matrizes A=[ll2 & 0 6 & 7] , B=[cc0 & 4 2 & -8]
C=[ccc -6 & 9 & -7 7 & -3 & -2 ] , D=[ccc -6 & 4 & 0 1 & 1 & 4 -6 & 0 & 6 ] , E=[ccc 6 & 9 & -9 -1 & 0 & -4 -6 & 0 & -1 ]
Se for possível Calcule
(2 D^T-3 E^T)^T

Passo 1

O enunciado pede para calcular
(2D^T-3E^T)^T
onde
D= -6 & 4 & 0 1 & 1 & 4 -6 & 0 & 6 , E= 6 & 9 & -9 -1 & 0 & -4 -6 & 0 & -1
Para resolver, vamos usar as propriedades de transposta:
  1. (kM)^T=k,M^T.
  2. (M-N)^T=M^T-N^T.
  3. (M^T)^T=M.

Passo 2

Aplicando as propriedades,
(2D^T-3E^T)^T =2,(D^T)^T-3,(E^T)^T =2D-3E

Passo 3

Vamos calcular 2D. Multiplicando cada entrada de D por 2, obtemos
2D = 2cdot(-6) & 2cdot4 & 2cdot0 2cdot1 & 2cdot1 & 2cdot4 2cdot(-6) & 2cdot0 & 2cdot6 = -12 & 8 & 0 2 & 2 & 8 -12 & 0 & 12

Passo 4

Agora calculamos 3E. Multiplicando cada entrada de E por 3, temos
3E = 3cdot6 & 3cdot9 & 3cdot(-9) 3cdot(-1) & 3cdot0 & 3cdot(-4) 3cdot(-6) & 3cdot0 & 3cdot(-1) = 18 & 27 & -27 -3 & 0 & -12 -18 & 0 & -3

Passo 5

Subtraindo 3E de 2D, ou seja, calculando 2D-3E, obtemos
2D-3E = -12 & 8 & 0 2 & 2 & 8 -12 & 0 & 12 - 18 & 27 & -27 -3 & 0 & -12 -18 & 0 & -3 = -12-18 & 8-27 & 0-(-27) 2-(-3) & 2-0 & 8-(-12) -12-(-18) & 0-0 & 12-(-3) = -30 & -19 & 27 5 & 2 & 20 6 & 0 & 15

Resposta

(2D^T-3E^T)^T = -30 & -19 & 27 5 & 2 & 20 6 & 0 & 15

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