Considere as seguintes matrizes em
:
e
B=[lll4 & 0 & 0 0 & 2 & 0 0 & 0 & 1] . Determine matrizes
X, Y in M3(R) de maneira que:
l 2 X-Y=A+B X+Y=A-B
Passo 1
O enunciado nos dá duas matrizes diagonais
e pede que a gente encontre
X,Yin M3(R) tais que
O conteúdo aqui é solução de sistema linear em espaço de matrizes.
Passo 2
Para simplificar, vamos chamar
Assim o sistema vira
Passo 3
Somando as duas equações temos
Subtraindo a primeira equação da segunda vezes 2, ou mais diretamente usando
Y = T - X , obtemos
Passo 4
Voltando a
S e
T em termos de
A,B :
Logo
Passo 5
Basta agora multiplicar por cada valor diagonal: