Determine o valor de para que o sistema abaixo seja imcompatível:
Resposta: square
Passo 1
O enunciado dá um sistema de três equações lineares em x,y,z com parâmetro m e pede o(s) valor(es) de m para que o sistema seja incompatível (sem solução). Para isso vamos usar a condição de incompatibilidade baseada no posto da matriz de coeficientes: o sistema é incompatível se a matriz de coeficientes for singular (det=0) e o posto da matriz aumentada for maior que o posto da matriz de coeficientes.
Passo 2
Escrevemos a matriz de coeficientes
A= m & -2 & -1 -4 & 2m & 2 m+1 & -3 & -1
e calculamos det(A) para identificar quando ela se anula.