Dadas as seguintes entalpias de formação padrão a 25^{\circ} \mathrm{C} :
\begin{aligned} & \Delta \mathrm{H}^{\circ} \mathrm{f}\left[\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})\right]=-393,5 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} \\\ & \Delta \mathrm{H}^{\circ} \mathrm{f}\left[\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})\right]=-285,8 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} \\\ & \Delta \mathrm{H}^{\circ} \mathrm{f}\left[\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{5} \mathrm{OH}(\mathrm{l})\right]=-277,7 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} \end{aligned}
Calcule a entalpia de combustão do etanol \left(\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{5} \mathrm{OH}\right) na reação:
\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{5} \mathrm{OH}(\mathrm{l})+3 \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})

Passo 1

O enunciado pede a entalpia de combustão do etanol na reação
\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{5}\mathrm{OH}(\ell)+3\mathrm{O}_{2}(g)\rightarrow 2\mathrm{CO}_{2}(g)+3\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\ell).
Informações fornecidas (pegar estes valores do enunciado):
\Delta H_f^\circ\big[\mathrm{CO}_2(g)\big]=-393,5\\ \mathrm{kJ\!/mol},
\Delta H_f^\circ\big[\mathrm{H}_2\mathrm{O}(\ell)\big]=-285,8\\ \mathrm{kJ\!/mol},
\Delta H_f^\circ\big[\mathrm{C}_2\mathrm{H}_5\mathrm{OH}(\ell)\big]=-277,7\\ \mathrm{kJ\!/mol}.
Observação: a entalpia padrão de formação do \mathrm{O}_2(g) elementar em seu estado padrão é
\Delta H_f^\circ\big[\mathrm{O}_2(g)\big]=0\\ \mathrm{kJ\!/mol}.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática):
  • A entalpia de formação padrão \Delta H_f^\circ de uma substância é a variação de entalpia para a formação de 1 mol da substância a partir dos elementos em seus estados padrão, a 25^\circ\mathrm{C} e 1\\ \mathrm{atm}.
  • A Lei de Hess diz que a variação de entalpia de uma reação é a soma algébrica das variações de entalpia das etapas, e, em particular, pode ser calculada a partir das entalpias de formação como:
\Delta H_\text{reação}^\circ=\sum_{\text{produtos}} \nu_i\,\Delta H_{f,i}^\circ-\sum_{\text{reagentes}} \nu_j\,\Delta H_{f,j}^\circ,çã
onde:
  • \nu é o coeficiente estequiométrico estequiométrico (número de mols) da substância na equação balanceada;
  • o primeiro somatório é sobre todos os produtos e o segundo sobre todos os reagentes.
    Explicando as variáveis: cada \Delta H_{f,i}^\circ é a entalpia de formação padrão por mol da espécie i; multiplicamos por \nu_i porque a reação forma \nu_i mols desse produto.

Passo 3

Aplicando a fórmula à reação dada: listar termos com seus coeficientes estequiométricos.
Produtos:
2\\ \mathrm{CO}_2(g)\quad\text{com}\quad\Delta H_f^\circ=-393,5\\ \mathrm{kJ/mol},
3\\ \mathrm{H}_2\mathrm{O}(\ell)\quad\text{com}\quad\Delta H_f^\circ=-285,8\\ \mathrm{kJ/mol}.
Reagentes:
1\\ \mathrm{C}_2\mathrm{H}_5\mathrm{OH}(\ell)\quad\text{com}\quad\Delta H_f^\circ=-277,7\\ \mathrm{kJ/mol},
3\\ \mathrm{O}_2(g)\quad\text{com}\quad\Delta H_f^\circ=0\\ \mathrm{kJ/mol}.

Passo 4

Calcular a soma das entalpias de formação dos produtos (cada valor multiplicado pelo seu coeficiente):
\sum_{\text{produtos}} \nu_i\,\Delta H_{f,i}^\circ =2\cdot(-393,5)+3\cdot(-285,8).
Fazendo as contas passo a passo:
2\cdot(-393,5)=-787,0\\ \mathrm{kJ},
3\cdot(-285,8)=-857,4\\ \mathrm{kJ},
-787,0+(-857,4)=-1\,644,4\\ \mathrm{kJ}.

Passo 5

Calcular a soma das entalpias de formação dos reagentes:
\sum_{\text{reagentes}} \nu_j\,\Delta H_{f,j}^\circ =1\cdot(-277,7)+3\cdot 0.
Fazendo as contas:
1\cdot(-277,7)=-277,7\\ \mathrm{kJ},
3\cdot 0=0\\ \mathrm{kJ},
-277,7+0=-277,7\\ \mathrm{kJ}.

Passo 6

Subtrair reagentes de produtos segundo a fórmula de Hess:
\Delta H_\text{comb}^\circ =\big(-1\,644,4\big)-\big(-277,7\big).
Cálculo:
\Delta H_\text{comb}^\circ=-1\,644,4+277,7=-1\,366,7\\ \mathrm{kJ/mol}.
Interpretação curta do resultado: o valor é negativo, indicando que a combustão do etanol libera calor; o número está por mol de \mathrm{C}_2\mathrm{H}_5\mathrm{OH} consumido na reação balanceada.

Resposta

-1\,366,7\\ \mathrm{kJ/mol}

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