1. Considere os seguintes resultados relativos a três distribuições de freqüência
DISTRIBUIÇŐES barx Mo
A 52 52
B 45 50
C 48 46
Determine o tipo de assimetria de cada uma delas.

Passo 1

Beleza, temos um exercício de Estatística sobre “assimetria” de distribuições. Recebemos três distribuições (A, B e C) com os valores da média aritmética barx e da moda Mo. O que vai rolar aqui é comparar média e moda pra ver se a distribuição é simétrica, ou se ela puxa mais para um lado (assimetria positiva ou negativa).

Passo 2

Antes de cair na conta, precisamos entender a teoria básica de assimetria (skewness):
  • Se barx = Mo, a curva é simétrica (nenhuma cauda mais longa que a outra).
  • Se barx > Mo, a distribuição é “positivamente inclinada” (cauda à direita), ou seja, skewness positivo.
  • Se barx < Mo, é “negativamente inclinada” (cauda à esquerda), skewness negativo.
Isso vem direto do sinal do numerador no coeficiente de Pearson (primeiro):
Sk1 ;=;barx - Mos,,
onde s é o desvio‐padrão. Como a gente só quer o tipo (sinal), basta olhar barx - Mo.

Passo 3

Vamos fazer as continhas de barx - Mo em cada caso:
  1. Distribuição A:
    barx - Mo = 52 - 52 = 0
    → assimetria nula (simétrica).
  2. Distribuição B:
    barx - Mo = 45 - 50 = -5
    → número negativo → assimetria negativa (cauda à esquerda).
  3. Distribuição C:
    barx - Mo = 48 - 46 = +2
    → número positivo → assimetria positiva (cauda à direita).

Resposta

A: distribuição simétrica (assimetria nula).
B: assimetria negativa (cauda à esquerda).
C: assimetria positiva (cauda à direita).

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