- Considere os seguintes resultados relativos a três distribuições de freqüência
DISTRIBUIÇŐES |
|
Mo |
---|---|---|
A | 52 | 52 |
B | 45 | 50 |
C | 48 | 46 |
Determine o tipo de assimetria de cada uma delas.
Passo 1
Beleza, temos um exercício de Estatística sobre “assimetria” de distribuições. Recebemos três distribuições (A, B e C) com os valores da média aritmética
e da moda
. O que vai rolar aqui é comparar média e moda pra ver se a distribuição é simétrica, ou se ela puxa mais para um lado (assimetria positiva ou negativa).
Passo 2
Antes de cair na conta, precisamos entender a teoria básica de assimetria (skewness):
- Se
, a curva é simétrica (nenhuma cauda mais longa que a outra). - Se
, a distribuição é “positivamente inclinada” (cauda à direita), ou seja, skewness positivo. - Se
, é “negativamente inclinada” (cauda à esquerda), skewness negativo.
Isso vem direto do sinal do numerador no coeficiente de Pearson (primeiro):
onde
é o desvio‐padrão. Como a gente só quer o tipo (sinal), basta olhar
.
Passo 3
Vamos fazer as continhas de
em cada caso:
-
Distribuição A:
→ assimetria nula (simétrica). -
Distribuição B:
→ número negativo → assimetria negativa (cauda à esquerda). -
Distribuição C:
→ número positivo → assimetria positiva (cauda à direita).
Resposta
A: distribuição simétrica (assimetria nula).
B: assimetria negativa (cauda à esquerda).
C: assimetria positiva (cauda à direita).
B: assimetria negativa (cauda à esquerda).
C: assimetria positiva (cauda à direita).