1. Uma distribuição de freqüência apresenta as seguintes medidas: barx=33,18, Md=31,67, M0=27,50 e S=12,45. Determine o tipo de assimetria e calcule o coeficiente de assimetria.

Passo 1

Beleza, o exercício diz que numa distribuição de frequência a gente já tem:
  • Média aritmética:
  • Mediana:
  • Moda:
  • Desvio‐padrão:
O que ele pede é identificar o tipo de assimetria (se é à direita ou à esquerda) e calcular o coeficiente de assimetria. Vamos usar conceitos de estatística descritiva e, em especial, o coeficiente de Pearson para assimetria.

Passo 2

Antes de mais nada, o que é assimetria?
É uma medida que mostra se a “cauda” da distribuição está esticada mais para um lado que para o outro. Se a cauda é mais longa à direita, dizemos que há assimetria positiva (ou assimetria à direita). Se for à esquerda, é negativa.
Para quantificar isso, um jeito bem comum é usar o coeficiente de assimetria de Pearson (segunda forma), definido por:
A = 3,(barx - Md)S
Onde:
  • é a média,
  • é a mediana,
  • é o desvio‐padrão,
    e o fator 3 é um ajuste que faz essa medida ficar mais alinhada com outras definições de assimetria.

Passo 3

Agora é só substituir os valores:
A = 3,l(33,18 - 31,67r)12,45 = 3 times 1,5112,45 = 4,5312,45 approx 0,364

Passo 4

O resultado deu , que é positivo. Isso indica que a distribuição tem cauda mais longa para a direita, ou seja, há assimetria positiva (ou assimetria à direita).

Resposta

Coeficiente de assimetria ; há assimetria positiva (cauda à direita).

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