Sejam p=(2, k) e q=(3,5). Encontre k tal que:
p e q são paralelos. Resp: k=103

Passo 1

O enunciado define os vetores p=(2,k) e q=(3,5) e pede o valor de k para que eles sejam paralelos. O conteúdo aqui é paralelismo de vetores e vamos usar a definição de múltiplo escalar.

Passo 2

Dois vetores não nulos são paralelos se um é múltiplo escalar do outro, ou seja, existe lambda tal que
p = lambda q

Passo 3

Da componente x dessa igualdade, obtemos
2 = 3lambda
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lambda = 23

Passo 4

Da componente y da mesma igualdade, temos
k = 5lambda
Substituindo lambda = 23, vem
k = 5 cdot 23 = 103

Resposta

,k = 103

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