Considere os seguintes subespaços vetoriais de
:
Calcule a dimensão de
.
Passo 1
O enunciado fala de
, o espaço de polinômios de grau
(dimensão 4), e define
Queremos
. Vamos escrever um polinômio genérico e impor as duas condições.
Passo 2
Seja
com
. Esse parâmetroção mostra que
.
Passo 3
Impondo a condição de
:
Calculamos
logo
Passo 4
Impondo a condição de
:
Como
temos
Passo 5
Juntando ambas condições,
e
. O polinômio fica
onde
e
são livres. Logo restam 2 graus de liberdade.