Em \mathbb{R}^{3}, sejam S_{1}=[(1,0,-1),(1,2,1)] e S_{2}=[(1,1,1),(1,0,0)].
(i) Determine S_{1}+S_{2}.
(ii) Ache uma base e a dimensão de S_{1} \cap S_{2}.
Passo 1
O enunciado define dois subespaços de \mathbb{R}^{3}:
Pede-se (i) a soma S_{1}+S_{2} e (ii) uma base e a dimensão de S_{1}\cap S_{2}. Vamos usar teoria de soma e interseção de subespaços, cálculo de posto de matrizes e a fórmula