Considere os seguintes subespaços vetoriais de
e
e
Determine
.
Determine
Passo 1
O enunciado nos dá dois subespaços de
:
e
.
Queremos encontrar , ou seja, os vetores que satisfazem simultaneamente essas três equalidades.
Queremos encontrar
Passo 2
Primeiro, parametrize genericamente um vetor de
. Das condições
segue que podemos escrever
Chamando
e
, um vetor genérico de
é
com
.
Passo 3
Agora impomos a condição de
nesse vetor de
. A equação de
é
Substituindo
, obtemos
Passo 4
Como
, segue
. O parâmetro
permanece livre, e
. Logo todo vetor em
tem a forma
Isto mostra que
é uma reta em
, gerada por
.