Considere as seguintes transformações no
.
Escreva a matriz do operador
que escala (amplia/reduz) um sólido de maneira uniforme por um fator
.
Escreva a matriz do operador
Passo 1
O enunciado pede a matriz do operador linear
que amplia ou reduz um vetor de forma uniforme por um fator
. Estamos em Álgebra Linear, mais especificamente em representação matricial de transformações lineares no espaço real de dimensão 3.
Passo 2
Para obter a matriz de
na base canônica
, basta calcular
para cada vetor da base. Como
escala uniformemente,
Isso significa que, na base canônica, cada coluna da matriz de
é
vezes a respectiva coluna da matriz identidade.
Passo 3
Logo, a matriz de
na base canônica é