Encontre o vetor projv u :
u=(3,-6,7) e v=(0,1,1)

Passo 1

O enunciado pede para calcular a projeção de u sobre v. O conteúdo da matéria é projeção de vetores, que usa produto escalar e norma ao quadrado. A fórmula é
projvu = ucdotvvcdotv;v

Passo 2

Calculamos o produto escalar entre u e v:
ucdotv =3cdot0 + (-6)cdot1 + 7cdot1 =1

Passo 3

Calculamos o quadrado da norma de v, que é vcdotv:
vcdotv =0^2 + 1^2 + 1^2 =2

Passo 4

O coeficiente escalar que multiplica v é
ucdotvvcdotv =12

Passo 5

Multiplicando v por tfrac12, obtemos
projvu =12,(0,1,1) =(0,tfrac12,tfrac12)

Resposta

(0,tfrac12,tfrac12)

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