Encontre o vetor projv u :
u=7 i+8 j+9 k e v=i+2 j+3 k

Passo 1

O enunciado pede a projeção de u sobre v. O conteúdo envolve produto escalar e norma ao quadrado, e vamos usar a fórmula
projvu ;=;ucdotv|v|^2,v

Passo 2

Calculamos o produto escalar e a norma ao quadrado de v:
ucdotv ;=;7cdot1 + 8cdot2 + 9cdot3 ;=;50,
|v|^2 ;=;1^2 + 2^2 + 3^2 ;=;14

Passo 3

O fator escalar da projeção é
ucdotv|v|^2 ;=;5014 ;=;257
Multiplicando por v=i+2j+3k, obtemos
projvu =257l(i+2j+3kr) =257i+507j+757k

Resposta

projvu = 257i + 507j + 757k

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