Considere os seguintes vetores de \mathbb{R}^{4}: u=\left(\begin{array}{c}-3 \\\\ 2 \\\\ 1 \\\\ 0\end{array}\right), v=\left(\begin{array}{c}4 \\\\ 7 \\\\ -3 \\\\ 2\end{array}\right) e w=\left(\begin{array}{c}5 \\\\ -2 \\\\ 8 \\\\ 1\end{array}\right). Calcule:
(a) v-w

Passo 1

O enunciado nos dá os vetores em \mathbb{R}^4
v = \begin{pmatrix}4 \\\\ 7 \\\\ -3 \\\\ 2\end{pmatrix}, \quad w = \begin{pmatrix}5 \\\\ -2 \\\\ 8 \\\\ 1\end{pmatrix}
e pede para calcular v - w. O conteúdo aplicado aqui é a subtração de vetores, que consiste em subtrair componente a componente.

Passo 2

Vamos subtrair cada componente de w da correspondente em v:
v - w = \begin{pmatrix} 4 - 5 \\[6pt] 7 - \bigl(-2\bigr) \\[6pt] -3 - 8 \\[6pt] 2 - 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 \\[3pt] 9 \\[3pt] -11 \\[3pt] 1 \end{pmatrix}.]

Resposta

v - w = \begin{pmatrix} -1 \\[3pt] 9 \\[3pt] -11 \\[3pt] 1 \end{pmatrix}.]

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