Considere uma v.a.d. T com a f.p. a seguir:
Valores de <br> T 2 3 4 5 6 7
Probabilid <br> ades 1 / 10 1 / 10 4 / 10 2 / 10 1 / 10 1 / 10
Determinar:
P(T ser um número primo )

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma variável aleatória discreta P(T=2)=tfrac110,; P(T=3)=tfrac110,; P(T=4)=tfrac410,; P(T=5)=tfrac210,; P(T=6)=tfrac110,; P(T=7)=tfrac110 que pode assumir os valores , cada um com uma certa probabilidade:
O conteúdo da matéria é Probabilidade de um evento em uma v.a. discreta, e para resolver vamos precisar:
  1. Saber o que é um número primo.
  2. Listar quais valores de são primos.
  3. Somar as probabilidades desses valores (porque a probabilidade de um evento é a soma das probabilidades dos resultados que compõem esse evento).

Passo 2

Primeiro, lembra que um número primo é aquele maior que 1 que só é divisível por 1 e por ele mesmo.
Então, dos valores 2,3,5,7 , os primos são:

Passo 3

Agora, o evento “ P(T é primo) = P(T=2)+P(T=3)+P(T=5)+P(T=7) é primo” é a união dos eventos , , , .
Como esses eventos são mutuamente exclusivos (não podem ocorrer ao mesmo tempo), a probabilidade do evento é a soma das probabilidades individuais:
é

Passo 4

Basta substituir cada valor:
P(T é primo) = tfrac110 + tfrac110 + tfrac210 + tfrac110 é
Agora soma tudo:
tfrac110 + tfrac110 + tfrac210 + tfrac110 = tfrac1+1+2+110 = tfrac510

Resposta

P(T é primo) = tfrac510 = 0,5 é

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