Considere uma v.a.d. T com a f.p. a seguir:
Valores de <br> T | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
---|---|---|---|---|---|---|
Probabilid <br> ades |
|
|
|
|
|
|
Determinar:
ser um número primo
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma variável aleatória discreta
que pode assumir os valores
, cada um com uma certa probabilidade:
O conteúdo da matéria é Probabilidade de um evento em uma v.a. discreta, e para resolver vamos precisar:
- Saber o que é um número primo.
- Listar quais valores de
são primos. - Somar as probabilidades desses valores (porque a probabilidade de um evento é a soma das probabilidades dos resultados que compõem esse evento).
Passo 2
Primeiro, lembra que um número primo é aquele maior que 1 que só é divisível por 1 e por ele mesmo.
Então, dos valores , os primos são:
Então, dos valores
Passo 3
Agora, o evento “
é primo” é a união dos eventos
,
,
,
.
Como esses eventos são mutuamente exclusivos (não podem ocorrer ao mesmo tempo), a probabilidade do evento é a soma das probabilidades individuais:
Como esses eventos são mutuamente exclusivos (não podem ocorrer ao mesmo tempo), a probabilidade do evento é a soma das probabilidades individuais:
Passo 4
Basta substituir cada valor:
Agora soma tudo: