Sejam A e B dois eventos tais que P(A)=1 / 2, P(B)=1 / 4, P(A cap B)=1 / 5. Calcular:
P(A cap B^c)

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos dois eventos P(A)=tfrac12, P(B)=tfrac14, P(Acap B)=tfrac15 e Pl(Acap B^cr) com:
E a gente quer achar
Isso é uma questão de probabilidade básica, envolvendo conceitos de evento complementar e interseção. Para resolver, vamos usar a ideia de que todo ponto de está ou em ou em .

Passo 2

Teoria em miúdos:
  • A = (Acap B);cup;(Acap B^c), é o complemento de P(A) ;=; P(Acap B);+;P(Acap B^c) , ou seja, tudo que não está em .
  • O conjunto pode ser separado em duas partes não sobrepostas: e essas duas partes são disjuntas (não têm pontos em comum).
  • Como probabilidade de união de eventos disjuntos soma, vale

Passo 3

Agora é só botar os valores na fórmula:
P(Acap B^c) = P(A);-;P(Acap B) = tfrac12 ;-; tfrac15
Para subtrair, coloca tudo no mesmo denominador (10):
tfrac12 = tfrac510, tfrac15 = tfrac210 Longrightarrow tfrac510-tfrac210 = tfrac310

Resposta

boxedPl(Acap B^cr) = tfrac310

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