Considere que sejam selecionados e medidos dois conectores com o objetivo de analisar simplesmente se as peças obedecem ou não as especificações do fabricante. Considere os eventos
\mathrm{A}= no mínimo um item obedece às especificações;
\mathrm{B}= ambos os itens não obedecem às especificações;
\mathrm{C}= pelo menos um item não obedece às especificações;

Passo 1

Estamos analisando dois conectores independentes, cada um podendo “obedecer” (sucesso) ou “não obedecer” (falha) às especificações do fabricante. Definimos os eventos elementares \;X_1= “primeiro conector obedece” \;X_2= “segundo conector obedece”
e seus complementos \;X_1^c e \;X_2^c. Os eventos dados são \displaystyle A=\{\text{no mínimo um item obedece}\}í, \displaystyle B=\{\text{ambos não obedecem}\}ã, \displaystyle C=\{\text{pelo menos um não obedece}\}ã.

Passo 2

Expressamos cada evento em termos de X_1 e X_2.
Pelo enunciado:
A = \{\,X_1\text{ ou }X_2\} = X_1\;\cup\;X_2.
B = \{\text{nenhum obedece}\} = X_1^c\;\cap\;X_2^c.
C = \{\text{pelo menos um falha}\} = X_1^c\;\cup\;X_2^c.

Passo 3

Aplicamos as leis de De Morgan para identificar complementos:
\bigl(X_1\cup X_2\bigr)^c = X_1^c\cap X_2^c,
portanto
A^c = X_1^c\;\cap\;X_2^c = B.

Passo 4

Também
\bigl(X_1^c\cup X_2^c\bigr)^c = X_1\cap X_2,
ou seja
C^c = X_1\;\cap\;X_2,
que é justamente o evento “ambos obedecem”.

Resposta

B é o complemento de A, ou seja
B = A^c,
e o complemento de C é o evento “ambos obedecem”:
C^c = X_1\cap X_2.

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