Considere a sequência
Podemos afirmar que
Escolha uma opção:
c .
Escolha uma opção:
c .
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma sequência definida por
E queremos determinar o limite dessa sequência quando
tende ao infinito. Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites de sequências que envolvem frações polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos observar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e, no denominador, também é
. Quando temos uma fração onde os termos de maior grau são os mesmos, o limite tende a ser o coeficiente desses termos.
Passo 3
Vamos reescrever a sequência dividindo cada termo pelo maior grau, que é
:
Passo 4
Agora, vamos analisar o comportamento de cada termo quando
tende ao infinito:
-
tende a 0, porque o denominador cresce sem limite. -
também tende a 0, pelo mesmo motivo. -
tende a 0.
Então, a expressão simplifica para:
Resposta
A afirmação correta é: