- Considere a série
para resolver os itens abaixo.
(a) Encontre os três primeiros termos da sequência das somas parciais.
(a) Encontre os três primeiros termos da sequência das somas parciais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular os três primeiros termos da sequência de somas parciais da série
. O conteúdo é série numérica e vamos usar a definição de soma parcial:
, onde
.
Passo 2
Calculamos o primeiro termo
e a primeira soma parcial
:
. Logo,
.
Passo 3
Calculamos o segundo termo
e a segunda soma parcial
:
. Então
.
Passo 4
Calculamos o terceiro termo
e a terceira soma parcial
:
. Assim
.
Resposta
Os três primeiros termos da sequência de somas parciais são:
S₁ = 0,
S₂ = -1/8,
S₃ = -1/4.
S₁ = 0,
S₂ = -1/8,
S₃ = -1/4.