Considere Z sim N(0 ; 1). Com o auxílio da tabela, calcule a probabilidade de:
P(-2.13<Z<-0.97) ?

Passo 1

O enunciado diz que Z segue a distribuição normal padrão, isto é, Zsim N(0,1), e pede a probabilidade
P(-2.13 < Z < -0.97)
Para resolver, vamos usar a função de distribuição acumulada da normal padrão, Phi, e a propriedade de simetria dessa distribuição.

Passo 2

Escrevemos a probabilidade em termos de Phi:
P(-2.13 < Z < -0.97) = Phi(-0.97) - Phi(-2.13)
Aqui Phi(a)=P(Z<= a).

Passo 3

Usamos a simetria da normal padrão, que diz Phi(-x)=1-Phi(x). Assim,
Phi(-0.97)=1-Phi(0.97), Phi(-2.13)=1-Phi(2.13)

Passo 4

Consultando a tabela da normal padrão:
Phi(0.97)=0.8340, Phi(2.13)=0.9834
Logo,
Phi(-0.97)=1-0.8340=0.1660, Phi(-2.13)=1-0.9834=0.0166

Passo 5

Substituindo esses valores na expressão do passo 2:
P(-2.13 < Z < -0.97) = 0.1660 - 0.0166 = 0.1494

Resposta

0,1494

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