Considere Z sim N(0 ; 1). Encontre o valor de zo tal que:
P(0<Z<z0)=0.4649 ?

Passo 1

O enunciado diz que Z é uma variável com distribuição normal padrão, ou seja,
Z sim N(0,1),
e pede para encontrar z0 tal que
Pl(0 < Z < z0r) = 0,4649
Aqui vamos usar a simetria da normal padrão, o fato de que P(Z<0)=0,5 e tabelas (ou calculadora) da função quantil da normal.

Passo 2

Escrevemos
Pl(0 < Z < z0r) = P(Z < z0) ;-; P(Z < 0)
Como P(Z<0)=0,5, torna-se
P(Z < z0) - 0,5 = 0,4649

Passo 3

Isolando P(Z<z0), obtemos
P(Z < z0) = 0,5 + 0,4649 = 0,9649

Passo 4

Agora buscamos na tabela da normal padrão (ou usamos inversa computacional) o valor de z0 tal que
P(Z < z0) = 0,9649
Consultando a tabela, vemos que isso corresponde aproximadamente a
z0 approx 1,81

Resposta

z0 approx 1,81.

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