Considere Z sim N(0 ; 1). Encontre o valor de zo tal que:
P(Z<zo)=0.09 ?

Passo 1

O enunciado pede o percentil de ordem 0,09 da distribuição normal padrão Zsim N(0,1), ou seja, encontrar z0 tal que
Pl(Z<z0r)=0,09
Para isso vamos usar a função de distribuição acumulada Phi(z) da normal padrão e sua propriedade de simetria.

Passo 2

Pela simetria da normal padrão sabemos que
Phi(-a)=1-Phi(a)
Como queremos Phi(z0)=0,09, definimos a=-z0 e escrevemos
Phi(-z0)=1-Phi(z0)=1-0,09=0,91
Logo precisamos achar a tal que Phi(a)=0,91, e depois z0=-a.

Passo 3

Consultando a tabela da normal padrão (ou usando calculadora estatística) encontramos o valor aproximado
aapprox1,34
pois Phi(1,34)approx0,91. Portanto
z0=-aapprox-1,34

Resposta

z0approx -1,34

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