Considere Z sim N(0 ; 1). Encontre o valor de zo tal que:
P(-0.23<Z<z0)=0.5722 ?

Passo 1

O enunciado nos dá Zsim N(0,1) e pede o valor de z0 que satisfaz
P(-0.23<Z<z0) = 0.5722
Vamos usar a função de distribuição acumulada Phi da normal padrão e tabelas/inversão para resolver.

Passo 2

Reescrevendo a probabilidade em termos de Phi, temos
P(-0.23<Z<z0) = Phi(z0) - Phi(-0.23)
Como a curva é simétrica,
Phi(-0.23) = 1 - Phi(0.23)
Da tabela, Phi(0.23)=0.5910, logo
Phi(-0.23)=1 - 0.5910 = 0.4090

Passo 3

Substituindo em
Phi(z0) - 0.4090 = 0.5722
obtém-se
Phi(z0) = 0.5722 + 0.4090 = 0.9812
Consultando a tabela inversa de Phi ou usando calculadora, o quantil correspondente a 0.9812 é
z0 approx 2.08

Resposta

z0 approx 2.08

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