Considere
. Use o método da bisseção para encontrar uma raiz no intervalo
. Determine o número de iterações para atingir
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede para usar o método da bisseção no intervalo inicial
. O conteúdo é resolução de equação não linear por bisseção, e vamos aplicar a fórmula do erro máximo após
iterações.
Passo 2
No método da bisseção, após
iterações o erro de aproximação satisfaça
onde
e
são as extremidades iniciais do intervalo.
Passo 3
Queremos que
, com
. Logo, precisamos de
Passo 4
Para encontrar o menor
inteiro que satisfaça
, calculamos
Como
deve ser inteiro, tomamos o teto e obtemos
.
Resposta
São necessárias 8 iterações para que o erro fique abaixo de
.