Considere um sistema para aquecimento de água a partir do escoamento em um tubo. A água entra no tubo a uma temperatura de
e uma velocidade de
. O tubo possui um comprimento de 15 m e diâmetro interno e externo de 20 e 40 mm , respectivamente. Externamente ao tubo, vapor saturado condensa a uma temperatura de
. Considere desprezível a resistência a T.C. nas paredes do tubo. Determine:
o coeficiente de transferência de calor por convecção, empregando a correlação apropriada. R: 135,20 W/m².K
o coeficiente de transferência de calor por convecção, empregando a correlação apropriada. R: 135,20 W/m².K
Passo 1
Beleza, vamos recapitular a questão. A gente tem um tubo de 15 m de comprimento, diâmetro interno de 20 mm, por onde passa água a 20 °C e 0,05 m/s. Lá fora, vapor condensa a 120 °C, e a gente despreza a resistência térmica da parede do tubo. Queremos achar o coeficiente de transferência de calor por convecção no interior do tubo.
Conteúdo envolvido: escoamento interno, número de Reynolds, número de Prandtl, número de Nusselt e correlação para convecção interna laminar. Precisamos calcular Re, verificar se o fluxo é laminar, escolher a correlação adequada de Nu e daí obter h.
Conteúdo envolvido: escoamento interno, número de Reynolds, número de Prandtl, número de Nusselt e correlação para convecção interna laminar. Precisamos calcular Re, verificar se o fluxo é laminar, escolher a correlação adequada de Nu e daí obter h.
Passo 2
Primeiro, definimos o número de Reynolds para o escoamento interno:
onde
ρ ≃ 998 kg/m³ (água a ≃20 °C),
V = 0,05 m/s,
D = 0,020 m,
μ ≃ 1,0×10⁻³ Pa·s.
Então
ρ ≃ 998 kg/m³ (água a ≃20 °C),
V = 0,05 m/s,
D = 0,020 m,
μ ≃ 1,0×10⁻³ Pa·s.
Então
Isso indica fluxo laminar (Re < 2300).
Passo 3
Em escoamento laminar totalmente desenvolvido, o número de Nusselt para condição de parede com fluxo de calor constante é
Isso decorre da solução analítica da equação de energia em escoamento laminar em duto circular para calor fluxal uniforme.
Passo 4
Agora usamos a definição de Nusselt para achar o coeficiente h:
Precisamos da condutividade térmica da água k no filme – adotamos k ≃ 0,62 W/m·K (temperatura‐filme ≃ (20+120)/2 ≃70 °C). Substituindo:
Resposta
O coeficiente de transferência de calor por convecção no interior do tubo é