Considere um sistema para aquecimento de água a partir do escoamento em um tubo. A água entra no tubo a uma temperatura de 20^circ C e uma velocidade de 0,05 m / s. O tubo possui um comprimento de 15 m e diâmetro interno e externo de 20 e 40 mm , respectivamente. Externamente ao tubo, vapor saturado condensa a uma temperatura de 120^circ C. Considere desprezível a resistência a T.C. nas paredes do tubo. Determine:
o coeficiente de transferência de calor por convecção, empregando a correlação apropriada. R: 135,20 W/m².K

Passo 1

Beleza, vamos recapitular a questão. A gente tem um tubo de 15 m de comprimento, diâmetro interno de 20 mm, por onde passa água a 20 °C e 0,05 m/s. Lá fora, vapor condensa a 120 °C, e a gente despreza a resistência térmica da parede do tubo. Queremos achar o coeficiente de transferência de calor por convecção no interior do tubo.
Conteúdo envolvido: escoamento interno, número de Reynolds, número de Prandtl, número de Nusselt e correlação para convecção interna laminar. Precisamos calcular Re, verificar se o fluxo é laminar, escolher a correlação adequada de Nu e daí obter h.

Passo 2

Primeiro, definimos o número de Reynolds para o escoamento interno:
Re = rho,V,Dmu
onde
ρ ≃ 998 kg/m³ (água a ≃20 °C),
V = 0,05 m/s,
D = 0,020 m,
μ ≃ 1,0×10⁻³ Pa·s.
Então
Re = 998 times 0.05 times 0.0201,0times10^-3 approx 998
Isso indica fluxo laminar (Re < 2300).

Passo 3

Em escoamento laminar totalmente desenvolvido, o número de Nusselt para condição de parede com fluxo de calor constante é
Nu = 4,36
Isso decorre da solução analítica da equação de energia em escoamento laminar em duto circular para calor fluxal uniforme.

Passo 4

Agora usamos a definição de Nusselt para achar o coeficiente h:
Nu = h,Dk Longrightarrow h = Nu,kD
Precisamos da condutividade térmica da água k no filme – adotamos k ≃ 0,62 W/m·K (temperatura‐filme ≃ (20+120)/2 ≃70 °C). Substituindo:
h = 4,36 times 0,620,020 approx 135,2 W/m^2,K

Resposta

O coeficiente de transferência de calor por convecção no interior do tubo é
boxedh approx 135,2 W/(m^2·K)

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