Considere o sistema:
Assinale a alternativa correta.
a. O sistema é incompatível.
b. O sistema é compatível e determinado.
c. O sistema é compatível e indeterminado
a. O sistema é incompatível.
b. O sistema é compatível e determinado.
c. O sistema é compatível e indeterminado
Passo 1
O enunciado nos dá um sistema linear 3×3:
O conteúdo aqui é teoria de sistemas lineares, em particular o critério de Cramer: se o determinante da matriz dos coeficientes for diferente de zero, o sistema é compatível e determinado.
Passo 2
Vamos formar a matriz dos coeficientes
e calcular
det(A) por expansão na primeira linha:
Agora cada menor:
Substituindo:
Passo 3
Como
det(A) = -9 neq 0 , pelo critério de Cramer o sistema admite solução única, ou seja, é compatível e determinado.
Resposta
b. O sistema é compatível e determinado.