Considere um sistema composto por três partículas de massa unitária, cujos respectivos vetores posição e velociade num dado instante
são dados por:
Calcule:
A energia cinética do sistema.
A energia cinética do sistema.
Passo 1
O enunciado descreve um sistema de três partículas de massa unitária (
) com vetores velocidade no instante
dados por
Queremos calcular a energia cinética total do sistema. A teoria que usamos é a fórmula
Passo 2
Vamos calcular a norma ao quadrado de cada vetor velocidade. Para
vec v1 :
Analogamente, pelos componentes dadas,
Passo 3
Como todas as massas valem
1 e cada
lvertvec virvert^2=3 , a energia cinética de cada partícula é
Passo 4
Somando as três energias cinéticas obtemos
Resposta
A energia cinética total do sistema é