Uma caixa com massa de 10 kg se move em uma rampa inclinada em um ângulo de
acima da horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre a caixa e a superfície da rampa é
. Calcule o módulo da aceleração da caixa se você a empurra com uma força constante
N paralela à superfície da rampa e
orientada para o topo da rampa, movendo-se para cima.
orientada para o topo da rampa, movendo-se para cima.
Passo 1
O enunciado descreve uma caixa de massa
que sobe uma rampa inclinada em
acima da horizontal. Entre a caixa e a rampa há atrito cinético com coeficiente
. Empurramos a caixa com uma força constante
, paralela à rampa e apontando para cima, e ela se move para cima.
Conteúdo: dinâmica de um corpo em plano inclinado com atrito cinético e aplicação da segunda lei de Newton para obter a aceleração.
Conteúdo: dinâmica de um corpo em plano inclinado com atrito cinético e aplicação da segunda lei de Newton para obter a aceleração.
Passo 2
Desenho do diagrama de forças e decomposição:
- Peso:
. Decompomos em duas componentes:
(perpendicular à rampa)
(paralela à rampa, apontando para baixo) - Normal:
com módulo
Passo 3
Força de atrito cinético atua contra o movimento (ou seja, para baixo da rampa) e vale
Passo 4
Aplicamos a segunda lei de Newton ao longo da direção paralela à rampa (eixo
positivo para cima):
Substituindo
:
Passo 5
Numerical substituição usando
,
e
:
Então a força resultante é
e a aceleração
Resposta
O módulo da aceleração da caixa é aproximadamente