Considere um sistema composto por três partículas de massa unitária, cujos respectivos vetores posição e velociade num dado instante
são dados por:
Calcule:
O momentum angular do sitema em relação à origem.
O momentum angular do sitema em relação à origem.
Passo 1
O enunciado nos dá três partículas de massa unitária cujos vetores posição
e velocidade
em um instante
são:
O conteúdo aqui é momento angular de um sistema de partículas, que se calcula por
e como
para cada partícula, basta somar
.
Passo 2
Recordando a fórmula do produto vetorial em componente, se
e
então
Vamos aplicar isso a cada par
.
Passo 3
Para
, escrevemos em componente
e
. Então
Passo 4
Para
, temos
e
. Assim
Passo 5
Para
, escrevemos
e
. Logo
Passo 6
Somando os três momentos angulares: