Considere o sistema linear
a) O sistema pode ser impossivel? Explique.
b) Para que valores de a o sistema tem infinitas soluções?
c) Para que valores de a o sistema tem solução única?
Passo 1
O enunciado apresenta o sistema
x + 2y + z = 0, 2x + 5y + 3z = 0
e em seguida pergunta sobre valores do parâmetro a para as situações “infinitas soluções” e “solução única”.
Passo 2
Observamos que o sistema dado não envolve nenhum parâmetro a nas suas equações. Logo, não há como relacionar o valor de a com o número de soluções sem que uma terceira equação (ou um termo independente) contenha esse parâmetro.
Resposta
Não há como responder às alíneas (b) e (c) porque o sistema fornecido não depende de a. Falta inserir no enunciado a equação ou o termo independente em que apareça o parâmetro a.