usando decomposição LU sem pivoteamento e também com pivoteamento parcial.
O conteúdo é Álgebra Linear: fatoração A = LU (ou P,A=LU) e depois resolver L,y=b e U,x=y.
Passo 2
Fatoração LU sem pivoteamento (método de Doolittle)
Pivot em ,a11=5neq0. Calculo das primeiras colunas de L e primeira linha de U:
Pivoteamento parcial:
– Para a coluna 1 o maior em valor absoluto é |5|, já em linha 1, então não há troca.
– Após eliminação da coluna 1, o pivô da coluna 2 é tfrac225, maior que l|-tfrac195r|, então também não trocamos.
Logo a matriz de permutação é P=I e a fatoração P,A=LU fornece o mesmo L e U do Passo 2.
Passo 5
Resolver P,A,x=P,b. Como P=I, fica idêntico ao caso sem pivô:
L,y = b, U,x = y
e conduz exatamente ao mesmo vetor solução (x1,x2,x3).