Considere o sistema linear \underset{\sim}{A} \cdot \underset{\sim}{x}=\underset{\sim}{b}, onde \underset{\sim}{A}=\left(\begin{array}{cc}4 & 1 \\\\ 2 & -1\end{array}\right), \underset{\sim}{x}=\binom{x}{y} e \underset{\sim}{b}=\binom{7}{5}. Resolva o sistema encontrando a matriz inversa {\underset{\sim}{A}}^{-1} e calculando \underset{\sim}{x}={\underset{\sim}{A}}^{-1} \cdot \underset{\sim}{b}.
Passo 1
O enunciado dá o sistema linear \underset{\sim}{A}\,\underset{\sim}{x}=\underset{\sim}{b} com
Queremos, primeiro, encontrar a matriz inversa \underset{\sim}{A}^{-1} (conteúdo: inversa de matriz 2\times2) e depois calcular \underset{\sim}{x} = \underset{\sim}{A}^{-1}\,\underset{\sim}{b}.]
Passo 2
Calculamos o determinante de \underset{\sim}{A}. Para