Mostre que o sistema linear a seguir é impossível (SI) utilizando o método de escalonamento.
Passo 1
O enunciado dá o sistema
e pede para mostrar que ele é impossível usando escalonamento (eliminação de Gauss). Vamos montar a matriz aumentada e aplicar operações de linha para verificar se surge uma contradição.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada correspondente:
Usamos o elemento da posição (1,1) como pivô e eliminamos as entradas abaixo dele.
Passo 3
Aplicamos as operações
Isso leva a
Da segunda linha extraímos a equação
ou seja
, que é uma contradição.
Passo 4
Como obtivemos a equação impossível
, concluímos que o sistema não tem nenhuma solução. Logo, ele é impossível (SI).
Resposta
O sistema é impossível (SI).