Q9: Considere o sistema linear A \vec{x}=\vec{b}. Após aplicar algumas operaçōes para escalonar a matriz ampliada do sistema obtemos a matriz E, de forma que:
Queremos a dimensão do conjunto-solução, que para sistemas lineares é dada pelo número de variáveis livres. Para isso precisamos do posto da matriz de coeficientes (número de pivôs) e da contagem de incógnitas.
Passo 2
Em E os pivôs aparecem nas colunas 1, 2 e 7 da parte de coeficientes. Portanto o posto da matriz A é
\mathrm{rank}(A)=3.
Passo 3
Não há linha contraditória (tipo [0\;\cdots\;0\mid c] com c\neq0), logo o sistema é compatível. O número de variáveis livres é