Considere um sistema de tempo contínuo com entrada
e saída
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0 sistema é linear?
Passo 1
O enunciado apresenta um sistema de tempo contínuo com entrada
e saída
Queremos saber se ele é linear, ou seja, se satisfaz o princípio da superposição (aditividade e homogeneidade).
Passo 2
Sejam duas entradas quaisquer
e
, com saídas correspondentes
Considere então a combinação linear
. A saída desse sinal é
Passo 3
Usando a propriedade de avaliação de funções, temos
Passo 4
Como para quaisquer escalares
vale
o sistema satisfaz superposição e, portanto, é linear.
Resposta
Sim, o sistema é linear.