Considere que no sistema trifásico equilibrado apresentado \underline{Z},=12+j 5 \Omega e \underline{1}_{b \mathrm{B}}=20 \underline{0^{\circ}} \mathrm{A} ef. com sequéncia de fases positiva. Se a fonte estiver a operar com um factor de potència de 0.935 . calcular:
a. R_{n},
b. I_{\text {min }} :
c. \quad \underline{V}_{A B},
d. a potência complexa fornecida pela fonte.
Passo 1
O enunciado descreve um sistema trifásico equilibrado em estrela, com impedância de carga por fase
\underline{Z} = 12 + j5 \;\Omega
e corrente de linha na fase b dada por
\underline{I}_{bB} = 20\angle 0^\circ\;\text{A}
(positiva). A fonte deve operar com fator de potência \cos\varphi_{\rm fonte}=0,935. Precisamos achar:
a) R_{n}, resistência interna em cada fase para obter esse \mathrm{pf};
b) I_{\min};
c) a tensão de linha-fase \underline{V}_{AB} na saída da fonte;
d) a potência complexa fornecida pela fonte.
Passo 2
Para ajustar o fator de potência da fonte usamos o modelo monofásico equivalente por fase: resistência interna R_{n} em série com a carga \underline{Z}. Então o módulo da impedância total é
P = 16848\cos21,03^\circ\approx15760\;\text{W}, \quad Q = 16848\sin21,03^\circ\approx6020\;\text{var}.
Resposta
a) R_{n}\approx1,12\;\Omega.
b) I_{\min}=20\;\text{A}.
c) \underline{V}_{AB}\approx486,6\angle171,0^\circ\;\text{V}.
d) \underline{S}_{\rm fonte}=16848\angle21,03^\circ\;\text{VA} (ou P\approx15760\;\mathrm{W},\;Q\approx6020\;\mathrm{var}).