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- Na Terra, quando um astronauta joga uma pedra de
verticalmente para cima, ela volta para sua mão um tempo T depois. No planeta X ele descobre que, nas mesmas circunstâncias, a pedra retorna à sua mão em 2T. Em ambos os casos, ele arremessa a pedra com a mesma velocidade inicial e a resistência do ar é desprezível. A aceleração da gravidade no planeta
(em termos de
) é
A)
.
B)
.
C)
.
D)
.
E)
.
- Na Terra, quando um astronauta joga uma pedra de
verticalmente para cima, ela volta para sua mão um tempo T depois. No planeta X ele descobre que, nas mesmas circunstâncias, a pedra retorna à sua mão em 2T. Em ambos os casos, ele arremessa a pedra com a mesma velocidade inicial e a resistência do ar é desprezível. A aceleração da gravidade no planeta (em termos de ) é
A).
B).
C).
D).
E).
Passo 1
O enunciado trata de um lançamento vertical para cima sem resistência do ar, em que o tempo total de subida e descida depende da velocidade inicial
e da aceleração da gravidade do corpo celeste. Na Terra esse tempo é
. No planeta X, com a mesma
, o tempo de voo é
. Queremos encontrar a aceleração da gravidade
em função de
.
Passo 2
Na Terra, a velocidade inicial vertical é
. O tempo de subida até o ponto mais alto é
. Como o movimento de descida leva o mesmo tempo, o tempo total de voo é
Passo 3
No planeta X, adotando
como gravidade local, o tempo total de voo com a mesma
é
Pelo enunciado,
.
Passo 4
Substituindo
de cima em
:
Dividindo ambos os lados por
:
Resposta
E)