Após partir do repouso, um objeto atinge em poucos minutos a velocidade de 100 km/h. Qual a sua aceleração?

Passo 1

O enunciado diz que um objeto parte do repouso (velocidade inicial v_0=0) e, após “poucos minutos” (vamos chamar esse intervalo de tempo genérico de \Delta t), atinge a velocidade final de 100,km/h. O conteúdo aqui é cinemática uniformemente variada e, para determinar a aceleração média, precisamos da variação de velocidade e do intervalo de tempo.

Passo 2

A definição de aceleração média é
a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\,,
onde
\Delta v = v_{\text{final}} - v_{\text{inicial}}
e \Delta t é o intervalo de tempo decorrido.

Passo 3

No nosso caso,
\Delta v = 100\text{ km/h} - 0 = 100\text{ km/h}.
Para trabalhar no SI, convertemos 100,km/h para m/s:
100\text{ km/h} = 100\cdot\frac{1000}{3600}\,\frac{\text{m}}{\text{s}} = 27{,}78\;\frac{\text{m}}{\text{s}}.

Passo 4

Como o enunciado não especifica numericamente \Delta t, só podemos dar a aceleração em função de \Delta t. Tomando \Delta t em segundos,
a = \frac{27{,}78\;\mathrm{m/s}}{\Delta t}\quad\bigl(\mathrm{m/s^2}\bigr).

Passo 5

Se, por exemplo, “poucos minutos” fosse exatamente 1 minuto ( 60 s), teríamos
a = \frac{27{,}78}{60} \approx 0{,}463\;\mathrm{m/s^2}.
Mas, sem o valor numérico de \Delta t, a forma geral fica como acima.

Resposta

Não é possível calcular um valor numérico de aceleração sem saber o valor exato de \Delta t. Em função de \Delta t (em segundos),
a = \frac{27{,}78}{\Delta t}\;\mathrm{m/s^2}.

Exercícios relacionados