Considere um sistema que usa 0,41 mols de um gás ideal monoatômico e executa o ciclo mostrado no diagrama P times V abaixo. O estado 1 é definido por p 1=2,1 atm e V 1=3,3 l, o estado 2 é definido por p 2=3,7 atm e V 2=3,3 l, e o estado 3 é definido por p 3=2,1 atm e V 3=6,5 l.
Calcule o calor trocado entre sistema e vizinhança durante o processo 1 2

Passo 1

O enunciado pede o calor trocado no processo 1→2 de um gás ideal monoatômico (n=0,41 mol), entre o estado 1 (p₁=2,1 atm, V₁=3,3 L) e o estado 2 (p₂=3,7 atm, V₂=3,3 L). Vamos usar Termodinâmica de gases ideais, aplicando a equação de estado pV=nRT e a relação para energia interna em processo isocórico.

Passo 2

Como V₁=V₂, o processo é isocórico. Nesse caso, o trabalho W=0 e o calor trocado satisfaz Q=De<a U. Para gás monoatômico, CV=tfrac32R, logo Q=nCVDe<a T.

Passo 3

Converter as unidades e calcular T₁:

Passo 4

Aplicando conversões:

Passo 5

p1 = 2,1cdot1,013times10^5 Pa, V1 = 3,3times10^-3 m^3

Passo 6

Aplicando a equação de estado:

Passo 7

T1 = p1V1nR = 2,1cdot1,013times10^5cdot3,3times10^-30,41cdot8,314approx206,2 K

Passo 8

Calcular T₂ de forma análoga:

Passo 9

p2 = 3,7cdot1,013times10^5 Pa, V2 = 3,3times10^-3 m^3

Passo 10

T2 = p2V2nR = 3,7cdot1,013times10^5cdot3,3times10^-30,41cdot8,314approx362,9 K

Passo 11

Calcular o calor trocado:

Passo 12

De<a T = T2 - T1 approx 362,9 - 206,2 = 156,7 K,

Passo 13

Q = nCVDe<a T = 0,41cdot32,8,314cdot156,7approx8,0times10^2 J

Resposta

Qapprox8,0times10^2 J.

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