Considere os sistemas descritos pelas seguintes funções de transferência:
(a) Elaborar o diagrama de polos e zeros de cada função.
Passo 1
O enunciado pede que a gente pegue três funções de transferência
e desenhe o diagrama de polos e zeros de cada uma.
Conteúdo: teoria de sistemas (polos e zeros).
O que vamos usar:
• Para achar zeros: resolver numerador = 0.
• Para achar polos: resolver denominador = 0.
• Marcar zeros com “○” e polos com “×” no plano complexo.
Conteúdo: teoria de sistemas (polos e zeros).
O que vamos usar:
• Para achar zeros: resolver numerador = 0.
• Para achar polos: resolver denominador = 0.
• Marcar zeros com “○” e polos com “×” no plano complexo.
A partir de agora, mão na massa passo a passo!
Passo 2
Análise de
.
- Teoria: zeros são raízes do numerador, mas aqui o numerador é constante (6), então não há zeros.
- Polos vêm da equação do denominador:
- Diagrama em
:
• Sem zeros (nenhum “○”).
• Dois polos: “×” eme “×” em .
Passo 3
Análise de
.
- Zero: resolver
- Polos: fatorar
: - Diagrama em
:
• Um zero: “○” em.
• Dois polos: “×” eme “×” em .
Passo 4
Análise de
.
- Zero: numerador constante → nenhum zero.
- Polos:
–.
–. Use fórmula quadrática: - Diagrama no plano complexo:
• Sem zeros.
• Três polos: “×” em, “×” em , “×” em .
Resposta
G1: zeros = ∅; polos =
.
G2: zeros = ; polos =
.
G3: zeros = ∅; polos = .
G2: zeros =
G3: zeros = ∅; polos =