Considere o sistemas a seguir e determine a solução geral
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Passo 1
A questão pede a solução geral do sistema linear de coeficientes constantes
(x₁′=2x₁−(5/2)x₂, x₂′=(9/5)x₁−x₂). O conteúdo é valores e vetores próprios de A = . Vamos precisar do polinômio característico, das raízes (autovalores) e dos autovetores, de onde construiremos a solução real.
Passo 2
Escrevemos o polinômio característico de A:
Explicando: usamos a definição de determinante 2×2 para obter uma equação em lambda.