- Considere uma situação prática de eletrodeposição utilizada em processos industriais para recobrimento metálico, na qual se deseja calcular o tempo necessário para a deposição de uma massa conhecida de zinco sob corrente constante. Sabendo que a constante de Faraday é
, para a deposição de
de zinco metálico, o tempo necessário, em minutos, utilizando corrente de 10 mA , é de, aproximadamente,
(A) 10 .
(B) 6 .
(C) 3 .
(D) 30 .
(E) 1 .
(A) 10 .
(B) 6 .
(C) 3 .
(D) 30 .
(E) 1 .
Passo 1
O que o enunciado dá e pede:
- Constante de Faraday:
(fornecida). - Massa de zinco a depositar:
. - Corrente elétrica constante:
. - Pede: tempo necessário em minutos, aproximadamente, para depositar essa massa usando essa corrente.
Informações que vamos precisar (não dadas explicitamente no enunciado, mas necessárias):
- Molaridade/masse molar do zinco:
. - Número de elétrons trocados por átomo de zinco na deposição (valência): será determinado na resolução.
Passo 2
Princípio físico (lei de Faraday aplicada à eletrodeposição) e fórmula que vamos usar:
- A quantidade de carga elétrica necessária para depositar uma quantidade de substância relaciona-se por este raciocínio: a carga total que passa é
, onde é a corrente e o tempo (em segundos). - Cada mol de elétrons transporta carga
(constante de Faraday). - Se cada átomo do íon requer
elétrons para se reduzir (por ex. se o íon for ), então para depositar 1 mol de metal são necessários coulombs. - A massa depositada
está relacionada com os mols depositados . Assim a carga necessária é . - Igualando
obtemos a fórmula para o tempo:
Aqui:
-
é o tempo em segundos, -
é a massa do metal depositado (em gramas), -
é o número de elétrons por átomo (inteiro), -
é a constante de Faraday, -
é a massa molar do metal (em ), -
é a corrente (em ampères).
Passo 3
Determinar
para o zinco:
- O zinco metálico provém da redução do íon
segundo a meia-reação . - Portanto cada átomo de zinco exige
elétrons para ser formado. Logo .
Passo 4
Converter unidades para usar na fórmula:
- Massa:
. - Corrente:
. - Molar:
. - Faraday:
. -
.
Passo 5
Substituir na fórmula e calcular passo a passo:
Calcule o numerador em duas etapas:
Portanto o numerador vale
. O denominador:
Logo
Passo 6
Converter o tempo para minutos:
Comparando com as opções, o valor aproximado é
minutos, opção (A).
Resposta
(A) 10 minutos