1. Observe os dados de entalpia de formação \left(\Delta \mathrm{H}_{\mathrm{f}}^{\circ}\right) da tabela a seguir:
Composto \Delta \mathrm{H}_{\mathrm{f}}^{\circ}\left(\mathrm{kJ} \cdot \mathrm{mol}^{-1}\right)
\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{5} \mathrm{OH}(\ell) -278
\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g}) -394
\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\ell) -286
É correto afirmar que a entalpia padrão da reação de combustão completa do etanol ( \Delta \mathrm{H}_{\mathrm{f}}^{\circ} ), em kJ.mol { }^{-1}, é
(A) -1.646 .
(B) -1.368 .
(C) +1.368 .
(D) +402 .
(E) -402.

Passo 1

O enunciado fornece as entalpias padrão de formação ( \Delta H_{f}^{\circ}) dos compostos abaixo (valores em \mathrm{kJ}\cdot\mathrm{mol}^{-1}):
  • \Delta H_{f}^{\circ}\bigl(\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{5}\mathrm{OH}(\ell)\bigr) = -278.
  • \Delta H_{f}^{\circ}\bigl(\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g})\bigr) = -394.
  • \Delta H_{f}^{\circ}\bigl(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\ell)\bigr) = -286.
O que o exercício pede: calcular a entalpia padrão da reação de combustão completa do etanol, ou seja, \Delta H^\circ (em \mathrm{kJ}\cdot\mathrm{mol}^{-1}) para a reação de combustão do etanol na sua forma líquida, e identificar a alternativa correta entre as dadas.

Passo 2

Escrever a equação química balanceada da combustão completa do etanol. A combustão completa forma dióxido de carbono e água. A equação balanceada é:
\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{5}\mathrm{OH}(\ell) + 3\,\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \longrightarrow 2\,\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}) + 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\ell)
Verificação rápida dos átomos:
  • Carbono: 2 à esquerda, 2 em 2\,\mathrm{CO}_2 à direita.
  • Hidrogênio: 6 no etanol ( \mathrm{C}_2\mathrm{H}_5\mathrm{OH} tem 5+1=6 H), e 3\times 2=6 em 3\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}.
  • Oxigênio: 1 no etanol + 3\times2=6 em \mathrm{O}_2 totalizando 7; produtos têm 2\times2=4 em \mathrm{CO}_2 e 3\times1=3 em \mathrm{H}_2\mathrm{O}, total 7. Está balanceada.

Passo 3

Recordando a relação útil (Lei de Hess) para entalpias padrão: a variação de entalpia da reação é a soma das entalpias padrão de formação dos produtos, multiplicadas pelos seus coeficientes estequiométricos, menos a soma das entalpias padrão de formação dos reagentes, também multiplicadas pelos seus coeficientes. Em fórmula:
\Delta H^\circ_{\text{reação}}=\sum_{\text{produtos}}\nu_i\,\Delta H_{f,i}^{\circ}\;-\;\sum_{\text{reagentes}}\nu_j\,\Delta H_{f,j}^{\circ}çã
onde \nu são os coeficientes estequiométricos (números diante das espécies). Observação prática: a entalpia padrão de formação de um elemento no seu estado padrão (por exemplo \mathrm{O}_2(\mathrm{g})) vale 0.

Passo 4

Calcular a soma das entalpias de formação dos produtos (usando os coeficientes da equação balanceada):
\sum_{\text{produtos}}\nu_i\,\Delta H_{f,i}^{\circ} =2\cdot\bigl(-394\bigr)+3\cdot\bigl(-286\bigr).
Fazendo as contas passo a passo:
2\cdot(-394) = -788, \qquad 3\cdot(-286) = -858,
-788 + (-858) = -1646\\ \mathrm{kJ}.

Passo 5

Calcular a soma das entalpias de formação dos reagentes:
\sum_{\text{reagentes}}\nu_j\,\Delta H_{f,j}^{\circ} =1\cdot\bigl(-278\bigr)+3\cdot\bigl(0\bigr) = -278\\ \mathrm{kJ},
pois \Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{O}_2(\mathrm{g}))=0.
Agora aplicar a Lei de Hess:
\Delta H^\circ_{\text{combustão}} = -1646 - (-278) = -1646 + 278 = -1368\\ \mathrm{kJ}.ã

Passo 6

Interpretação e correspondência com as alternativas: o valor obtido é -1368\\ \mathrm{kJ}\cdot\mathrm{mol}^{-1}. Nas alternativas dadas esse valor aparece como a alternativa (B) -1{,}368 (mesma magnitude, apenas escrita em notação com vírgula/escala). O sinal negativo indica que a reação é exotérmica (libera calor).

Resposta

(B) -1368\\ \mathrm{kJ}\cdot\mathrm{mol}^{-1}

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